Question

已知点（-1，y₁）、（-3，y₂）、（2，y₃）在函数y=3x²+6x+12的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为

1. A.
   y₁＞y₂＞y₃
2. B.
   y₂＞y₁＞y₃
3. C.
   y₂＞y₃＞y₁
4. D.
   y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

A
分析：二次函数抛物线向下，且对称轴为x=-1．根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．
解答：∵二次函数y=3x²+6x+12=3（x+1）²+12，
∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为：x=-1．
∵点（-1，y₁）、（-3，y₂）、（2，y₃）都在二次函数y=3x²+6x+12的图象上，
而三点横坐标离对称轴x=-1的距离按由近到远为：
（-1，y₁）、（-3，y₂）、（2，y₃），
∴y₁＞y₂＞y₃．
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．判定二次函数的增减性，应从两方面考虑：①抛物线的开口方向，②抛物线的对称轴方程．