Question

如图，已知梯形ABCD中，BC⊥AB，∠DAB=60°，点P从点B出发，沿BC、CD边到D停止运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图，则梯形ABCD的面积是（　　）（杭州07中考题改编）

• A、20
• B、8

  3

• C、6+12

  3

• D、12+6

  3

Answer 1

分析：认真观察图形，由右图可知梯形中BC=6，CD=2，过D作DE⊥AB，利用勾股定理求出AE，然后利用梯形的面积公式可得答案．

解答：解：过D作DE⊥AB，E为垂足，
由右图可知梯形中BC=6，CD=2，

∵BC⊥AB，CD∥AB，
∴四边形BEDC为矩形，
∴DE=BC=6，
Rt△ADE中，∠DAB=60°，
AE=

DE

3

=

6

3

=2

3

，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（CD+AB）BC，
=

1

2

（2+2+2

3

）×6，
=12+6

3

．
故选D．

点评：本题考查了动点问题的函数图象；认真观察图形，由右图可知梯形中BC=6，CD=2是正确解答本题的关键．