Question

【题目】已知：如图，AB为⊙ O的直径，点C、D在⊙ O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求弧BD的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】（1）cm；（2）cm2．

【解析】试题分析：（1）由AB为⊙O的直径，得到∠ACB=90°，由勾股定理求得AB，OB=5cm．连OD，得到等腰直角三角形，根据勾股定理即可得到结论；
（2）根据S阴影=S扇形-S△OBD即可得到结论．

试题解析：（1）∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵BC=6cm，AC=8cm，
∴AB=10cm．
∴OB=5cm．
连OD，

∵OD=OB，
∴∠ODB=∠ABD=45°．
∴∠BOD=90°．
∴BD=cm．
（2）S阴影=S扇形-S△OBD=π52-×5×5=cm2．