Question

如图，将腰长为1cm的等腰Rt△ABC绕点B旋转至△A′B′C′的位置，使A、B、C′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线长是

1. A.
   π
2. B.
   π
3. C.
   π
4. D.
   π

Answer 1

B
分析：根据题意，点A经过的最短路线长即是以AB为半径，AB=，以B为圆心的圆中，弧AA′的长度，根据弧长公式可求出．
解答：等腰Rt△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置旋转的度数为∠ABA′的度数为135度．
根据弧长公式L=n×=135×2π×÷360=π．
故选B．
点评：解题的关键是求出旋转的角度，利用弧长公式求出其长度．