Question

如图，将腰长为1cm的等腰Rt△ABC绕点B旋转至△A′B′C′的位置，使A、B、C′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线长是（　　）

• A、

  3

  4

  π
• B、

  3

  4

  2

  π
• C、

  1

  2

  π
• D、

  1

  2

  2

  π

Answer 1

分析：根据题意，点A经过的最短路线长即是以AB为半径，AB=

2

，以B为圆心的圆中，弧AA′的长度，根据弧长公式可求出．

解答：解：等腰Rt△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置旋转的度数为∠ABA′的度数为135度．
根据弧长公式L=n×

2πr

360

=135×2π×

2

÷360=

3

4

2

π．
故选B．

点评：解题的关键是求出旋转的角度，利用弧长公式求出其长度．