Question

3x+4

+y2-6y+9=0，则xy=

-4

．

Answer 1

分析：先根据

3x+4

+y²-6y+9=0，得出

3x+4

+（y-3）²=0，再根据

3x+4

≥0，（y-3）²≥0，得出3x+4=0，y-3=0，求出x，y的值，从而得出xy的值．

解答：解：∵

3x+4

+y²-6y+9=0，
∴

3x+4

+（y-3）²=0，
∵

3x+4

≥0，（y-3）²≥0，
∴

3x+4

=0，（y-3）²=0，
∴3x+4=0，y-3=0，
∴x=-

4

3

，y=3，
∴xy=-

4

3

×3=-4，
故答案为：-4．

点评：此题考查了配方法的应用，解题的关键是根据非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0进行解答．