Question

先化简，再求值：(

1

x-1

+

1

x+1

)•

x-1

x

，其中x=-7．

Answer 1

分析：原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可得到结果．

解答：解：原式=

x+1+x-1

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

=

2x

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

=

2

x+1

，
当x=-7时，原式=

2

-7+1

=-

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．