Question

已知在△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长为12，则它的内切圆的半径是多少？

Answer 1

考点：三角形的内切圆与内心

专题：计算题

分析：先利用三角形的周长得到两直角边的和为7，然后根据直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为

a+b-c

2

求解．

解答：解：∵∠C=90°，AB=5，周长为12，
∴AC+BC=12-5=7，
∴它的内切圆的半径=

AC+BC-AB

2

=

7-5

2

=1（cm）．

点评：本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．记住直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为

a+b-c

2

．