Question

等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的顶角的度数为

30°或150°

．

Answer 1

分析：本题要分两种情况解答：当BD在三角形内部以及当BD在三角形外部．再根据等腰三角形的性质进行解答．

解答：解：本题分两种情况讨论：
（1）如图1，当BD在三角形内部时，
∵BD=

1

2

AB，∠ADB=90°，
∴∠A=30°；
（2）当如图2，BD在三角形外部时，
∵BD=

1

2

AB，∠ADB=90°，
∴∠DAB=30°，∠ABC=180°-∠DAB=30°=150°．
故答案是：30°或150°．

点评：本题较简单，考查的是等腰三角形及直角三角形的性质，在解答此题时要注意分两种情况讨论，不要漏解．