题目内容
【题目】如图，已知，在
中，点
、
分别是
、
边的中点， 
、
是对角线
上的两点，且
，则下列结论不正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
∥
D. 四边形
是平行四边形
【答案】A
【解析】连接EF交BD于点O，
在平行四边形ABCD中的AD=BC，∠EDH=∠FBG，
∵E、F分别是AD、BC边的中点，
∴DE∥BF，DE=BF=
BC，
∴四边形AEFB是平行四边形，有EF∥AB，
∵点E是AD的中点，
∴点O是BD的中点，根据平行四边形中对角线互相平分，故点O也是AC的中点，也是EF的中点，
又∵BG=DH，∴△DEH≌△BFG，
∴GF=EH，故B正确，
∠DHE=∠BGF，∴∠GHE=∠HGF，
∴△EHG≌△FGH，
∴EG=HF，
∴GF∥EH，即四边形EHFG是平行四边形，故D正确，
∴
∥
，故C正确
无法证明∠GFH是90度，
∴A不正确.
故选：A.
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