Question

如图，在所给的网格中（每小格均为边长是1的正方形）△ABC与△A₁B₁C₁成位似图形．其中A的坐标（0，2），A₁的坐标（0，-1），C的坐标（-4，0），C₁的坐标（2，0）．
（1）位似中心的坐标为

（0，0）

；并在图中用字母O表示出来．
（2）设AB上的点M的坐标为（a，b），则在A₁B₁上的对应点M₁的坐标为

（-

a

2

，-

b

2

）

．

Answer 1

分析：（1）利用位似图形的性质以及各对应点坐标特点得出位似中心即可；
（2）利用（1）中为中心位置以及M点坐标，即可得出对应点坐标．

解答：解：（1）∵A的坐标（0，2），A₁的坐标（0，-1），
C的坐标（-4，0），C₁的坐标（2，0），
∴位似中心的坐标为（0，0），O点位置如图所示；
故答案为：（0，0）；

（2）∵O为位似中心，且A的坐标（0，2），A₁的坐标（0，-1），
∴当AB上的点M的坐标为（a，b），则在A₁B₁上的对应点M₁的坐标为（-

a

2

，-

b

2

）．
故答案为：（-

a

2

，-

b

2

）．

点评：此题主要考查了位似图形的性质以及点的坐标性质，利用位似图形的性质得出O点位置是解题关键．