在△ABC中.AB=AC.点D在AC边上.且BD=BC=AD.则∠A= °. 36° [解析]如图设∠A=x． ∵AD=BD. ∴∠ABD=∠A=x, ∵BD=BC. ∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x, ∵AB=AC. ∴∠ABC=∠BCD=2x. ∴∠DBC=x, ∵x+2x+2x=180°. ∴x=36°. ∴∠A=36° 故答案为:36°. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A=________°。

36° 【解析】如图设∠A=x． ∵AD=BD， ∴∠ABD=∠A=x； ∵BD=BC， ∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x； ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠BCD=2x， ∴∠DBC=x； ∵x+2x+2x=180°， ∴x=36°， ∴∠A=36° 故答案为：36°.

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如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图乙，这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB、CB分别相交于点F、G，连接AD′．

（1）求∠OFE′的度数；

（2）求线段AD′的长．

（1）120°（2）5cm 【解析】试题分析：（1）由∠BCE′=15°，∠E′=90°，易得∠CGE′=∠FGB=75°，可得∠OFE1=∠B+∠FGB=45°+75°=120°；（2）由∠OFE′=∠120°，得∠D′FO=60°，所以∠D′OF=90°，由AC=BC，AB=6cm，得OA=OB=OC=3cm，所以，OD′=CD′﹣OC=7﹣3=4cm，在Rt△AD′O中...

在实数，-，，，3.14 中，无理数有（）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

B 【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得-，是无理数. 故选：B

如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为______cm．

【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠B=30°，AB=16， ∴∠A=60°，AC=AB=5， ∵三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，点A′落在AB边上， ∴CA′=CA， ∴△CAA′为等边三角形， ∴∠ACA′=60°， ∴弧AA′的长度=（cm），即点A′所转过的路径长cm．

在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________。

下列判断不正确的是( )。

A. 等腰三角形的两底角相等

B. 等腰三角形的两腰相等

C. 等边三角形的三个内角都是60°

D. 两个内角分别为120°、40°的三角形是等腰三角形

D 【解析】根据等腰三角形的性质，等腰三角形的两腰相等，两底角相等，根据等边三角形的性质，三个内角都相等，都等于60°，根据三角形的内角和为180°，可知两个内角分别为120°，40°的三角形的第三个角为20°，不是等腰三角形. 故选：D.

小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．

【答案】作DE⊥AB于点E，

根据题意得：，

，

解得：AE=8米．

则AB=AE+BE=8+2=10米．

即旗杆的高度为10米．

【解析】根据同一时刻物高与影长成正比，因而作DE⊥AB于点E，则AE与DE的比值，即同一时刻物高与影长的比值，即可求解．

【题型】解答题
【结束】
24

如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．

（1）求证：△BDE∽△CFD；

（2）当BD=1，CF=3时，求BE的长．

（1）证明见解析；(2) 【解析】试题分析：（1）由题意可得，∠B=∠C=60°，∠BDE+∠CDF=120°，∠BDE+∠BED=120°，由此可得：∠CDF=∠BED，从而可得：△BDE∽△CFD；（2）由△BDE∽△CFD可得：，由已知易得：CD=BC-BD=5-1=4，由此可得：，解得BE=. 试题解析：（1）∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=...

点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,若AB=10cm，则AC等于（）

A. 6 cm B. cm C. cm D. cm

【答案】C

【解析】设AC= ，则BC= ，

∵点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），

∴AC2=BCAB，即，化简得：，

解得：（不合题意，舍去）.

∴AC= (cm).

故选C.

点睛：本题解题的关键是要明白：“线段的黄金分割点把线段分成的两条线段中，较长的线段是较短线段和原线段的比例中项”.

【题型】单选题
【结束】
7

某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（　　）

A. 12（1﹣x）2=16 B. 16（1﹣x）2=12 C. 16（1+x）2=12 D. 12（1+x）2=16

D 【解析】由题意可得：第二年的养殖成本为，第三年的养殖成本为：， ∴. 故选D.

对于方程，去分母后得到的方程是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题分析：在方程的左右两边同时乘以6可得：2（5x-1）-12=3（1+2x）.