Question

邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行。要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部。请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？

Answer 1

解：如图，过点B作BE⊥AD交AD于E，交AC于F， 依题意有：BF=2，DE=BC=2， ∵CD=4， ∴EF=2， 又， ∴， ∴AE=， 在Rt△AEF中，tanα=， ∴∠α=30°， 答：电梯与一楼地面的夹角α最小为30°。