Question

2．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）

• A． AB∥CD  AD=BC
• B． ∠A=∠B∠C=∠D
• C． AB=CD   AD=BC
• D． AB=AD     CB=CD

Answer 1

分析 利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可对A进行判定；根据两组对角分别相等的四边形为平行四边形可对B进行判定；根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形可对C、D进行判定．

解答 解：A、若AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD为平行四边形，所以A选项错误；
B、若∠A=∠C，∠B=∠D，则四边形ABCD为平行四边形，所以B选项错误；
C、若AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD为平行四边形，所以C选项正确；
D、若AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD为平行四边形，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．