题目内容
16．据宜昌市统计局2013年底统计，中心城区人均住房建筑面积约为30平方米，为把宜昌市建设成特大城市，中心城区住房建筑面积和人口数都迅速增加．2014年中心城区住房建筑面积比2013年中心城区住房建筑面积增长的百分数是a，2015年中心城区住房建筑面积比2013年中心城区住房建筑面积增长的百分数是2a．从2014年开始，中心城区人口数在2013年180万的基础上每年递增m（m＞0）万人，这样2015年中心城区的人口数比2014年中心城区人口数的1.5倍少80万人，已知2015年中心城区的人均住房建筑面积与2014年持平．（1）根据题意填表（用含a，m的式子表示各个数量）；
| 年份 | 中心城区人口数 | 中心城区人均住房建筑面积（单位：平方米） | 中心城区住房建筑面积（单位：万平凡米） |
| 2013年 | 180 | 30 | 5400 |
| 2014年 | 180+m | $\frac{5400（1+a%）}{180+m}$ | 5400（1+a%） |
| 2015年 | 180+2m | $\frac{5400（1+2a%）}{180+2m}$ | 5400（1+2a%） |
分析 （1）根据2015、2014、2013三年的住房建筑面积和人口数的增长，即可得出结论；
（2）由2015年中心城区的人口数比2014年中心城区人口数的1.5倍少80万人（2015年中心城区的人均住房建筑面积与2014年持平），即可得出关于m（a）的一元一次方程，解之即可得出结论．
解答 解：（1）2014年中心城区人口数为（180+m）万人，中心城区住房建筑面积为5400（1+a%），中心城区人均住房建筑面积为$\frac{5400（1+a%）}{180+m}$平方米；
2014年中心城区人口数为（180+2m）万人，中心城区住房建筑面积为5400（1+2a%），中心城区人均住房建筑面积为$\frac{5400（1+2a%）}{180+2m}$平方米．
故答案为：180+m；$\frac{5400（1+a%）}{180+m}$；5400（1+a%）；180+2m；$\frac{5400（1+2a%）}{180+2m}$；5400（1+2a%）．
（2）∵2015年中心城区的人口数比2014年中心城区人口数的1.5倍少80万人，
∴180+2m=1.5×（180+m）-80，
解得：m=20．
∵2015年中心城区的人均住房建筑面积与2014年持平，
∴$\frac{5400（1+a%）}{180+m}$=$\frac{5400（1+2a%）}{180+2m}$，即$\frac{5400（1+a%）}{200}$=$\frac{5400（1+2a%）}{220}$，
解得：a=$\frac{100}{9}$．
答：a的值为$\frac{100}{9}$，m的值为20．
点评 本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据三年间住房建筑面积和人口数的增长，列出代数式；（2）找准等量关系，列出一元一次方程．
第1卷单元月考期中期末系列答案
如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=16，则△ODE的周长是（ ）| A． | 16 | B． | 10 | C． | 8 | D． | 以上都不对 |
如图，线段EF与直线AB、CD分别相交于点E、F，∠CFE的平分线交AB于点M，∠AEF的平分线交MF于点P，记∠AEP=α，∠CFP=β，α+β=90°．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
| 组别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
| 甲组 | 6.7 | 6 | 3.4 | 90% | 20% |
| 乙组 | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
（3）甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组．请你给出三条支持乙组同学观点的理由．
