Question

4、如图，B、F、E、D在同一条直线上，AE∥CF，且AE=CF要使△ABE≌△CDF，请你补充条件

∠B=∠D

（只需填一个你认为适当的条件即可）．

Answer 1

分析：由平行可得∠AEB=∠CFD，要使△ABE≌△CDF，已知AE=CF，要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，∠AEB=∠CFD，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

解答：解：如∠B=∠D．
∵AE∥CF
∴∠AEB=∠CFD
又∵∠B=∠D、AE=CF
∴△ABE≌△CDF．
故填∠B=∠D．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．