Question

【题目】某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：

（1）成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？
（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是多少？
（3）从相成绩在50≤x＜60和90≤x＜100的学生中任选2人．小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：成绩x在80≤x＜90范围的人数最多，有9人；

（2）

解：成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积=×π22=π；

（3）

解：50≤x＜60的两名同学用A、B表示，90≤x＜100的两名同学用C、D表示（小李用C表示），

画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中有C的结果数为6，

所以小李被选中的概率=．

【解析】此题考查了统计图的综合应用，涉及知识点主要有扇形面积的求法，树状图的画法以及概率的计算.
【考点精析】解答此题的关键在于理解频数分布直方图的相关知识，掌握特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图），以及对扇形统计图的理解，了解能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况．