Question

某公司2005年的管理成本比2004年下降了19%，2006年的管理成本又比2005年下降了36%，2005年、2006年这两年中这个公司的管理成本平均每年下降的百分率是多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：先设2005年、2006年这两年中这个公司的管理成本平均每年下降的百分率是x，然后根据某公司2005年的管理成本比2004年下降了19%，2006年的管理成本又比2005年下降了36%，建立方程，最后根据一元二次方程的解法求解即可．

解答：解：设2005年、2006年这两年中这个公司的管理成本平均每年下降的百分率是x，依题意有
（1-x）²=（1-19%）（1-36%），
解得x₁=28%，x₂=1.72（舍去）．
答：2005年、2006年这两年中这个公司的管理成本平均每年下降的百分率是28%．

点评：本题主要考查了一元二次方程的应用，同时考查了一元二次方程的求解，属于中档题．