题目内容

若5+ $数学公式$ 的小数部分是a，5- $数学公式$ 的小数部分是b，则ab+5b=________．

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分析：由于2＜ $\text{[math]}$ ＜3，所以7＜5+ $\text{[math]}$ ＜8，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可．
解答：∵2＜ $\text{[math]}$ ＜3，
∴2+5＜5+ $\text{[math]}$ ＜3+5，-2＞- $\text{[math]}$ ＞-3，
∴7＜5+ $\text{[math]}$ ＜8，5-2＞5- $\text{[math]}$ ＞5-3，
∴2＜5- $\text{[math]}$ ＜3
∴a= $\text{[math]}$ -2，b=3- $\text{[math]}$ ；
将a、b的值，代入可得ab+5b=2．
故答案为：2．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整数部分后，小数部分=原数-整数部分．