题目内容
如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③| AC |
| CD |
| AB |
| BC |
分析：利用相似三角形相似的判定，分别把①②④用作条件，结合题中已知条件均可证明△ABC∽△ACD．
解答：解：由图可知∠A为两个要证明相似的三角形的公共角，
因此，只要再找出一组对应角相等，或两组对应边成比例即可证明△ABC∽△ACD．
而①②④分别与∠A为△ABC与△ACD的公共角相结合，均可推出△ABC∽△ACD．
③中∠A不是已知的比例线段的夹角，故不正确．
∴选①②④．
故答案为：①②④．
因此，只要再找出一组对应角相等，或两组对应边成比例即可证明△ABC∽△ACD．
而①②④分别与∠A为△ABC与△ACD的公共角相结合，均可推出△ABC∽△ACD．
③中∠A不是已知的比例线段的夹角，故不正确．
∴选①②④．
故答案为：①②④．
点评：本题考查了相似三角形的判定定理．
练习册系列答案
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