Question

4．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．
（3）求出S_△ABC．

Answer 1

分析 （1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答 解：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；

（2）△A′B′C′如图所示，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）；

（3）S_△ABC=5×4-$\frac{1}{2}$×5×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4，
=20-7.5-1.5-4，
=20-13，
=7．

点评 本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．