Question

已知关于x的不等式ax+3a＞0，下面给出四位同学的说法．
甲：该不等式的解为x＞-3；
乙：该不等式的解为x＜-3；
丙：该不等式无解；
丁：该不等式的正确解法是：当a＞0时，x＞-3；当a＜0时，x＜-3．
上面四位同学的说法正确吗？请提出自己的见解．

Answer 1

解：都不正确．
结论：当a＞0时，x＞-3；
当a＜0时，x＜-3；
当a=0时，无解．
分析：本题应对a的取值进行讨论．然后再根据“不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．”解x的值．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．