Question

在平面直角坐标系中，直线y=-2x沿y轴向上平移两个单位得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为
A（a，4），试确定反比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】分析：设直线l的解析式为y=-2x+b，由题意可得出b．因为A（a，4）在直线y=-2x+b上，则求出a，又因为A（a，4）在 的图象上，从而求得反比例函数的解析式．
解答：解：设直线l的解析式为y=-2x+b，
∵直线y=-2x沿y轴向上平移两个单位得到直线l，
∴直线l过点（0，2），
∴b=2，
∴直线l的解析式为y=-2x+2，（2分）
∵A（a，4）在直线y=-2x+2上，
∴a=-1，（3分）
∴点A的坐标为（-1，4），
∵点A（-1，4）在y=的图象上，
∴，（4分）
∴k=-4，
∴反比例函数的解析式为y=-．（5分）
点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．