Question

如图，有两个动点E，F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，问：

（1）在E，F移动过程中，AE与BF的位置和大小有何关系？并给予证明；
（2）若AE和BF相交点O，图中有多少对相似三角形？请把它们写出来。

Answer 1

解：（1）在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
∵BE=CF，
∴，
∴∠EAB=∠FBC，
∵，
∴，
在△ABO中，，
∴AE⊥BF；
（2）有5对相似三角形；