Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（﹣3，0）．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．

（要求：保留作图痕迹，不必写出作法）

Ⅰ）AC⊥y轴，垂足为C；

Ⅱ）连结AO，AB，设边AB，CO交点E．

（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）△AOE的面积与△BOE的面积相等．

【解析】

试题分析：（1）过点A作AC⊥y轴于C，连接AB交y轴于E，如图，

（2）证明△ACE≌△BOE，则AE=BE，于是根据三角形面积公式可判断△AOE的面积与△BOE的面积相等．

解：（1）如图，

（2）∵A（3，4），B（﹣3，0），

∴AC=OB=3，

在△ACE和△BOE中，

，

∴△ACE≌△BOE，

∴AE=BE，

∴△AOE的面积与△BOE的面积相等．