Question

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，AM=1，

DE

是以点A为圆心2为半径的

1

4

圆弧，

NB

是以点M为圆心2为半径的

1

4

圆弧，则图中两段弧之间的阴影部分的面积为

2

．

Answer 1

分析：连接MN，将扇形AED向右平移可与扇形MBN重合，则图中阴影部分的面积等于矩形AMND的面积．

解答：解：连接MN，则扇形AED的面积=扇形MBN的面积．
又∵扇形AED的面积+阴影部分的面积=扇形MBN的面积+矩形AMND的面积，
∴阴影部分的面积=矩形AMND的面积=2×1=2．
故答案为2．

点评：考查了平移的性质和矩形的性质，解题的关键是将不规则图形的面积转化为规则图形的面积．