Question

18．方程$\sqrt{3x-2}$=2的解是x=2．

Answer 1

分析 首先根据乘方法消去方程中的根号，然后根据一元一次方程的求解方法，求出x的值是多少，最后验根，求出方程$\sqrt{3x-2}$=2的解是多少即可．

解答 解：∵$\sqrt{3x-2}$=2，
∴3x-2=4，
∴x=2，
当x=2时，
左边=$\sqrt{3×2-2}=2$，
右边=2，
∵左边=右边，
∴方程$\sqrt{3x-2}$=2的解是：x=2．
故答案为：x=2．

点评 此题主要考查了无理方程的求解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法． 常用的方法有：乘方法，配方法，因式分解法，设辅助元素法，利用比例性质法等．（2）注意：用乘方法（即将方程两边各自乘同次方来消去方程中的根号）来解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．