题目内容

1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2009×2011
．
分析：原式拆项后，抵消即可得到结果．
解答：解：原式=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2009
-
1
2011
）=
1
2
×（1-
1
2011
）=
1005
2011
．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
练习册系列答案
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14、（0.1+1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+6.7+7.8+8.9）÷（0.0l+0.03+0.05+0.07+0.09+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19）
的得数的整数部分是
40
．
计算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
=
n
2n+1
n
2n+1
（n为正整数）．
三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）
计算：
（1）(+
2
7
)+(-
3
7
)
（2）3-（-5）
（3）(-1
2
7
)×7
（4）(-12)÷(-
1
4
)
（5）8×（-7）×0÷（-5）
（6）-21+（-14）-（-18）-15
（7）-3.5÷
7
8
×|-
3
4
|
（8）1÷(
1
6
-
1
3
)×
1
6

（9）（-7）×（-5）-60÷（-15）
（10）(
1
4
+
1
6
-
1
2
)×(-12)
（11）(-13)×
4
5
+(-7)×
4
5

（12）(-39
6
7
)÷3．
观察式子
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
3
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，…由此可知
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=
n
2n+1
n
2n+1
．

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