题目内容
任意抛掷一枚均匀的骰子两次，当骰子停止运动后朝上一面的数分别记为a，b，则关于x、y的方程组
有正整数解的概率为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：首先列举出a，b所有的可能结果，然后求出有正数解时，所有的可能，进而求出概率．
解答：∵第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b， 12 3 4 56 1 1，1，1，2 1，3 1，4 1，5 1，6 2 2，1 2，2 2，3 2，4 2，5 2，6 3 3，1 3，2 3，3 3，4 3，5 3，6 4 4，1 4，2 4，3 4，4 4，5 4，6 5 5，1 5，2 5，3 5，4 5，5 5，6 6 6，1 6，2 6，3 6，4 6，5 6，6∴所有的可能如图所示：
∵要使关于x，y的方程组有正数解，符合要求的只有3组，（3，2），（4，4），（5，6），
∴有正数解的概率为
=．
故选B．
点评：此题考查了列表法与树状图法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，关键是求出方程组的正整数解．
分析：首先列举出a，b所有的可能结果，然后求出有正数解时，所有的可能，进而求出概率．
解答：∵第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b， 12 3 4 56 1 1，1，1，2 1，3 1，4 1，5 1，6 2 2，1 2，2 2，3 2，4 2，5 2，6 3 3，1 3，2 3，3 3，4 3，5 3，6 4 4，1 4，2 4，3 4，4 4，5 4，6 5 5，1 5，2 5，3 5，4 5，5 5，6 6 6，1 6，2 6，3 6，4 6，5 6，6∴所有的可能如图所示：
∵要使关于x，y的方程组
有正数解，符合要求的只有3组，（3，2），（4，4），（5，6），∴有正数解的概率为
=．故选B．
点评：此题考查了列表法与树状图法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，关键是求出方程组的正整数解．
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