Question

菱形两邻角的比为2：1，周长为40cm，则菱形的面积是（　　）

• A、50

  3

  cm²
• B、50

  2

  cm²
• C、100

  3

  cm²
• D、25

  3

  cm²

Answer 1

分析：根据已知可求得菱形的较小的内角为60°，从而得到其与菱形的一组边组成一个等边三角形，从而求得较短的对角线等于菱形的边长，再根据勾股定理求得另一条对角线的长，根据菱形的面积等于两对角线的乘积的一半从而求得菱形的面积．

解答：解：∵菱形两邻角的比为2：1，∴菱形的一个较小的内角为60°，∴较短的对角线=菱形的边长=10cm，
∴较长的对角线的长为10

3

cm，∴菱形的面积=

1

2

×10×10

3

=50

3

cm²，
故选A．

点评：主要考查菱形的面积公式：对角线的积的一半，综合利用了菱形的性质和勾股定理．