题目内容

如图,正△ABC的边长为3,绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF,则△ABC和△DEF重叠部分的面积为(  )
A.
3
3
2
B.
3
3
4
C.
3
2
D.6
3

根据旋转的意义,图中空白部分的小三角形也是等边三角形,且边长为1,面积是△ABC的
1
9

仔细观察图形,重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差,
△ABC的面积是
9
3
4
,一个小等边三角形的面积是
3
4
,所以重叠部分的面积是
3
3
2

故选A.
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