题目内容
已知（x+y）2=11，（x-y）2=39，求x2+y2与xy的值．
解：（x+y）2=x2+2xy+y2=11①，
（x-y）2=x2-2xy+y2=39②，
①+②得，2（x2+y2）=50，
解得x2+y2=25，
①-②得，4xy=-28，
解得xy=-7．
故答案为：25，-7．
分析：把两个已知条件利用完全平方公式展开，相加即可求出x2+y2的值，相减即可求出xy的值．
点评：本题考查了利用完全平方公式进行计算，熟记公式结构以及公式的几个变形公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
（x-y）2=x2-2xy+y2=39②，
①+②得，2（x2+y2）=50，
解得x2+y2=25，
①-②得，4xy=-28，
解得xy=-7．
故答案为：25，-7．
分析：把两个已知条件利用完全平方公式展开，相加即可求出x2+y2的值，相减即可求出xy的值．
点评：本题考查了利用完全平方公式进行计算，熟记公式结构以及公式的几个变形公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
练习册系列答案
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