题目内容

怎样平移能将点（1，1）变换成点（4，5）？这个平移将点A变换成点（2，- 1），请直接写出点A的坐标。

将点（1，1）向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到点（4，5）

点A的坐标是（-1，-5）

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（1）如图，在线段AB上取一点C（BC＞AC），分别以AC、BC为边在同一侧作等边△ACD与等边△BCE，连接AE、BD，则△ACE经过怎样的变换（平移、轴对称、旋转）能得到△DCB？请写出具体的变换过程；（不必写理由）

（2）如图，在线段AB上取一点C（BC＞AC），如果以AC、BC为边在同一侧作正方形ACDG与正方形CBEF，连接EG，取EG的中点M，设DM的延长线交EF于N，并且DG=NE；请探究DM与FM的关系，并加以证明；

（3）在第二题图的基础上，将正方形CBEF绕点C顺时针旋转（如图），使得A、C、E在同一条直线上，请你继续探究线段MD、MF的关系，并加以证明．

已知关于x的二次函数y₁和y₂，其中y₁的图象开口向下，与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0），对称轴平行于y轴，其顶点M与点B的距离为5，而y2=-

．
（I）求二次函数y₁的解析式；
（II）把y₂化为y₂=a（x-h）²+k的形式；
（III）将y₁的图象经过怎样的平移能得到y₂的图象．

已知关于x的二次函数y₁和y₂，其中y₁的图象开口向下，与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0），对称轴平行于y轴，其顶点M与点B的距离为5，而 $数学公式$ ．
（I）求二次函数y₁的解析式；
（II）把y₂化为y₂=a（x-h）²+k的形式；
（III）将y₁的图象经过怎样的平移能得到y₂的图象．

已知关于x的二次函数y₁和y₂，其中y₁的图象开口向下，与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0），对称轴平行于y轴，其顶点M与点B的距离为5，而

．
（I）求二次函数y₁的解析式；
（II）把y₂化为y₂=a（x-h）²+k的形式；
（III）将y₁的图象经过怎样的平移能得到y₂的图象．