Question

P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的平分线交AC于Q，则∠PQC=

 

．

Answer 1

分析：连接OC，由切线的性质得OC⊥PC，则∠OAC=∠OCA=

1

2

∠POC，再由已知条件求得∴∠PQC的度数．

解答：解：连接OC，
∵PC与⊙O相切于点C，
∴OC⊥PC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=

1

2

∠POC，
又∵∠APQ=∠CPQ=

1

2

∠APC，
PAC+∠APQ，
=

1

2

（∠POC+∠APC），
=

1

2

×90°，
=45°．
故答案为45°．

点评：本题考查了切线的性质，是基础知识比较简单．