题目内容

如图直线y＝交x轴于点A，交y轴于点B，交双曲线y＝于点D，DC⊥x轴，垂足淹点C，S△OAB∶S△BCD＝2∶1．

求：(1)DC的长；(2)a的值．

答案：
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如图，以点M(－1，0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

(1)请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；

(2)如图，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH＝3∶2，求cos∠QHC的值；

(3)如图，点K为线段EC上一动点(不与E、C重合)，连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．

如图①，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

1.请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；

2.如图②，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；

3.如图③，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．

     

 

如图①，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
【小题1】请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；
【小题2】如图②，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；
【小题3】如图③，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．
     

如图①，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

1.请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；

2.如图②，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；

3.如图③，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．

     

 

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