题目内容
已知△ABC，利用直尺和圆规，在BC上作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，再在射线AP上作一点Q，使点Q到A、C两点的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．
如图，将绕点A逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______．
如图，AB∥CD
（1）若∠A=30°，∠C=60°，则∠AEC= ；
（2）请猜想∠A、∠AEC、∠C之间有何数量关系？并说明理由．
如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，你认为小明测量的依据是（ ）
A. 垂线段最短 B. 对顶角相等
C. 圆的定义 D. 三角形内角和等于180°
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．
（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；
（2）连接EF，若AC=2，求EF的长．
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则BD=_______________．
如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（ ）条线段．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图．大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出如下结论：（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．其中正确的结论是_____．（将你认为正确结论的序号都填上）
如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；
（3）连结CE，写出AE，BE，CE之间的数量关系，并证明你的结论．
