题目内容
计算的结果是 ．
我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC＝a，AC＝b，AB＝c．
特例探索
（1）如图1，当∠ABE＝45°，c＝时，a＝ ，b＝ ；
如图2，当∠ABE＝30°，c＝4时，a＝ ，b＝ ；
归纳证明
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式；
拓展应用
（3）如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD＝，AB＝3．求AF的长．
火星与地球的距离约为千米，这个数据用科学记数法表示为 千米.
为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：
（1）本次检测抽取了大、中、小学生共 名，其中小学生 名；
（2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为 名；
（3）比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．
某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 （填“变小”、“不变”或“变大”）．
某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（ ）
A．2.3×105辆 B．3.2×105辆 C．2.3×106辆 D．3.2×106辆
如图是一个照相机成像的示意图．
（1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，则拍摄点离景物有多远？
（2）如果要完整地拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？
(2014江苏南通)如图，在△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在边AB，AC上，且AD＝AG，DG＝6，则点F到BC的距离为( )
A．1 B．2 C． D．
如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB的方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在的位置(用点C标出)；
(2)已知MN＝20m，MD＝8m，PN＝24m，求(1)中的点C到胜利街口的距离CM．
的结果是 ．
时，a＝ ，b＝ ；
，AB＝3．求AF的长．
千米，这个数据用科学记数法表示为 千米.
D．
