Question

如图所示①，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点D在原点，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，2），点C在第一象限。
（1）直接写出点C的坐标为：____；
（2）将□ABCD绕点O逆时针旋转，使OC落在y轴的正半轴上，如图②，得□DEFG（点D与点O重合），FG与边AB、x轴分别交于点Q、点P，设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S_o，求S_o的值；
（3）若将（2）中得到的□DEFG沿x轴正方向平移，在移动的过程中，设动点D的坐标为（t，0），当t=3时，直接写出正方形DEFC的对称中心K点的坐标为：____。

Answer 1

解：（1）C（2，2）；
（2）过点C作CN⊥x轴，
∵CN=ON=2，
∴∠CON=∠POG=45°=∠PGO，
∵□FGDE为□BAOC变换而来，
∴OG=2，
则在Rt△PGO中，
PG=PO=，
∵B（0，2），A（-2，0），
设y=kx+b，
∴k=1，
∴y=x+2，
把x=-代入y=2-，
∴Q（-，
则S_o=（2-；
（3）。