题目内容
如图，AD=AB，∠C=∠E,∠CDE=55,则∠ABE=______.
探索规律.
观察下列各式及验证过程：n=2时，有式①：；n=3时，有式②：；
式①验证：，
式②验证：，
（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．
（1）求证：PQ∥AB；
（2）若点D在BAC的平分线上，求CP的长；
（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围．
下列条件，可以画出唯一一个圆的是( )
A. 已知圆心 B. 已知半径 C. 已知直径 D. 已知不在同一条直线上的三个点
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为_________．
如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为（ ）
A. 8cm B. 9cm C. 11cm D. 10cm
某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社。两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团队推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠。
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a>10）人，则甲旅行社的费用为 元；乙旅行社的费用为 元。（用含a的代数式表示，并化简）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间的一天的日期为a，则这七天的日期之和为 .（用含a的代数式表示，并化简）
（4）假如这七天日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.）
据有关资料显示，2016年某区全年财政总收入820亿，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
下列式子：① ；② ；③ ；④ ，正确的有______（填上序号）.
,则∠ABE=______.
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；n=3时，有式②：
；
，
，
BAC的平分线上，求CP的长；
B. 
C. 
D. 
；② 
；③ 
；④ 
，正确的有______（填上序号）.