Question

如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠ABC等于

1. A.
   20°
2. B.
   70°
3. C.
   110°
4. D.
   140°

Answer 1

C
分析：设点E是优弧上一点，由圆周角定理可求∠AEC=∠AOC=70°，由圆内接四边形的对角互补可求∠ABC=180°-∠AEC=110°．
解答：解：设点E是优弧上一点，
∵∠AOC=140°，
∴∠AEC=∠AOC=70°，
∴∠ABC=180°-∠AEC=110°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及圆内接四边形对角互补的知识．