Question

为迎接08年北京奥运会，小明将一幅画装裱在如图矩形宣传牌上，使四周空余部分（图中阴影部分）的面积占整个宣传牌面积的，且上、下、左、右的宽都相等，已知宣传牌长24cm，宽为20cm，则空余部分的宽为

1. A.
   4cm
2. B.
   3cm
3. C.
   2cm
4. D.
   1cm

Answer 1

C
分析：设空余部分的宽为xcm，则画的长为（24-2x）cm，宽为（20-2x）cm，根据画的面积与宣传牌的关系建立方程求出其解即可．
解答：设空余部分的宽为xcm，则画的长为（24-2x）cm，宽为（20-2x）cm，由题意，得
（24-2x）（20-2x）=24×20×（1-），
解得：x₁=20（舍去），x₂=2．
故选C．
点评：本题考查了矩形的面积公式的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据矩形的面积的数量关系建立方程是关键．