Question

现有一只机器狗从数轴的原点出发，沿数轴正方向运动，这只机器狗每前进6步后，将倒退2步，设该机器狗每秒前进或后退2步，并且每步的距离是1个单位长度，x_n表示第n秒时机器狗在数轴上的位置所对应的数，下列结论：①x₄=4；②x₇=10；③x₁₀₈＜x₁₀₇；④x₂₀₁₄＜x₂₀₁₃，其中正确的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：数轴

专题：规律型

分析：按“前进6步后退2步”的步骤去算，就可得出正确的答案．

解答：解：根据题意得：x₁=2，x₂=4，x₃=6，x₄=4，x₅=6，x₆=8，x₇=10，x₈=8，
根据此规律可推导出，108=7×15+3，x₁₀₈=7×15+6=121，x₁₀₇=7×15+4=107，2014=7×287+5，故x₂₀₁₄=287×4+6=1154．x₂₀₁₃=287×4+4=1152
故①x₄=4，正确．
故选A．

点评：本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出循环规律，有一定的难度．