题目内容
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=
，OB=4，OE=2。
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式。
（2）求直线AB的解析式。
解：（1）设反比例函数的解析式是
（k≠0）
∵
，
∴
，
∴OA=2，即点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，0），
∵CE⊥x轴，
∴CE∥OA，
∴
，
∵OE=2，
∴CE=3，
∴点C的坐标是（-2，3），
∴k=-2×3=-6，
∴
；
（2）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
则
，解得
，
∴
。
（k≠0）∵
，∴
，∴OA=2，即点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，0），
∵CE⊥x轴，
∴CE∥OA，
∴
，∵OE=2，
∴CE=3，
∴点C的坐标是（-2，3），
∴k=-2×3=-6，
∴
；（2）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
则
，解得，∴
。
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