题目内容
圆的半径为13cm，两弦：AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB、CD的距离是（ ）A．7cm
B．17cm
C．12cm
D．7cm或17cm
【答案】分析：此题可以分两种情况，即两弦在圆心的一侧时和在两侧时，所以此题的答案有两个．
解答：
解：第一种情况：两弦在圆心的一侧时，已知CD=10cm，
∴DE=5cm．
∵圆的半径为13cm
∴OD=13cm，
∴利用勾股定理可得：OE=12cm．
同理可求OF=5cm，
∴EF=7cm．
第二种情况：只是EF=OE+OF=17cm．其它和第一种一样．
故选D．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确图时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
解答：
解：第一种情况：两弦在圆心的一侧时，已知CD=10cm，∴DE=5cm．
∵圆的半径为13cm
∴OD=13cm，
∴利用勾股定理可得：OE=12cm．
同理可求OF=5cm，
∴EF=7cm．
第二种情况：只是EF=OE+OF=17cm．其它和第一种一样．
故选D．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确图时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
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