题目内容
如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF。求证：BF=AC。
证明：如图，延长AD到G，使 DG=AD，连接 BG、GC
∵BD=DC，
∴四边形ABGC为平行四边形。
∴AC∥BG
∴∠1= ∠2。
∵AE= EF，
∴∠2=∠3。
又∠3=∠4，
∴∠2=∠4。
∴∠1=∠4，
∴BF=BG。
又BG=AC，
∴BF=AC
∵BD=DC，
∴四边形ABGC为平行四边形。
∴AC∥BG
∴∠1= ∠2。
∵AE= EF，
∴∠2=∠3。
又∠3=∠4，
∴∠2=∠4。
∴∠1=∠4，
∴BF=BG。
又BG=AC，
∴BF=AC
练习册系列答案
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如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
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