Question

已知|2a-b|是（b-1）²的相反数，则（a+b）⁴=

81

16

．

Answer 1

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵|2a-b|是（b-1）²的相反数，
∴|2a-b|+（b-1）²=0，
∴2a-b=0，b-1=0，
解得a=

1

2

，b=1，
所以，（a+b）⁴=（

1

2

+1）⁴=

81

16

．
故答案为：

81

16

．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．