题目内容
如图，⊙O的直径AB=4，直线DC与⊙O相交于点D，且∠ADC=∠B=30°。
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）延长BA交DC于P点，求tan∠BPD的值。
（2）延长BA交DC于P点，求tan∠BPD的值。
| 解：（1）如图，连接OD， ∵直径AB=4， ∴∠ADB=90°， ∵OB=OD，∠ADC=∠B=30°， ∴∠B=∠ODB=30°， ∴∠ODA=60°， ∴∠ODC=90°，即直线CD是⊙O的切线； （2）∵直线CD是⊙O的切线， ∴∠ODP=90°， ∵∠ADC=30°， ∴∠POD=60°， ∴∠BPD=30°， ∴tan∠BPD=  。 |
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练习册系列答案
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