Question

【题目】若x+ =3,求 的值.

Answer 1

【答案】解:∵x+ =3,
∴x2+ +2=9,即x2+ =7.∴
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=
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【解析】方法一：将x+ =3两边同时平方，求出的值，题中隐含x≠0.因此再将的分子和分母同时除以x2 ， 得到，再整体代入计算即可；
方法二：求的倒数，即，再代入值，然后取倒数即可得出原代数式的值。
【考点精析】解答此题的关键在于理解倒数的相关知识，掌握互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数，以及对代数式求值的理解，了解求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．