Question

已知：如图，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=100°，∠BAD=70°，则∠E=________．

Answer 1

50°
分析：利用三角形的外角和定理求得∠ABC的度数，然后根据等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理求得∠BAC的度数，则∠CAD的度数即可得到，然后根据平行线的性质求得∠E的度数．
解答：∵∠BDE=∠ABC+∠BAD，
∴∠ABC=∠BDE-∠BAD=100°-70°=30°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=120°，
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=120°-70°=50°，
∵BE∥AC，
∴∠E=∠CAD=50°．
故答案是：50°．
点评：本题是三角形的内角和、外角和以及等腰三角形的性质，平行线的性质的综合应用，正确求得∠CAD的度数是关键．