Question

附加题：
（B题）不等式组

x+2a＞4 2x-b＜5

的解是0＜x＜2，那么a+b的值等于

 

．

Answer 1

分析：首先解出不等式组的解集，然后与0＜x＜2比较，可先求出a、b，再求出a+b的值．

解答：解：由①得x＞4-2a；
由②得2x＜b+5，即x＜0.5b+2.5；
由以上可得4-2a＜x＜0.5b+2.5，
∵不等式组

x+2a＞4 2x-b＜5

的解是0＜x＜2，
∴4-2a=0，即a=2；
0.5b+2.5=2，即b=-1．
则a+b=2-1=1．

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另外的未知数的问题．可以先将另外的未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进而求得另外的未知数．求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．